Суббота, 27.04.2024, 07:02
Мультимедийное пособие по дискретной математике
|
Меню сайта
Лекции
Лекции
|
Функциональные элементы. Схемы.Функциональный элемент с n упорядоченными входами и одним выходом.  При подаче на выходы любой комбинации двоичных сигналов, на выходе также возникает сигнал. Каждый вход – аргумент функции. Выход – булева функция от аргументов. Из функциональных элементов можно строить по правилам их соединения схемы (логические сети). Два и более входов можно отождествлять. Возможные соединения функциональных элементов соответствуют булевым функциям и их суперпозициям. Полный набор булевых функций, который мы будем использовать для построения логических сетей (схем) в какой-нибудь задаче, мы назовем базисом из функциональных элементов. Число функциональных переменных считаем сколь угодно большим. Базис называется полным, если с его помощью можно реализовать любую булеву функцию в виде схемы. Очевидно, чтобы базис был полным, необходимо и достаточно, чтобы система функций, реализуемых элементами базиса, была полной. Пример полного базиса.  Чтобы построить минимальную функциональную схему для функции на конъюнкторах, дизъюнкторах и инверторах, которая реализует эту функцию, нужно 1. Найти минимальную ДНФ. 2. Для любой из минимальных ДНФ (их может быть много) попробовать упростить формула с помощью вынесения за скобки общего множителя. Сумматор n-разрядных двоичных чисел Составить элементы с 2n входами и n+1 выходом, реализующих сложение n-разрядных двоичных чисел вида X = XnXn-1…X1 Y = YnYn-1…Y1 Z = x+y = Zn+1Zn…Z1 X+Y – сумма чисел. Для решения такой задачи вводим qi – единица переноса из одного разряда в другой. Формулы сумматора Zi = Xi + Yi + Qi – сумма по модулю 2 Qi+1 = XiYi V XiQi V QiYi |
Поиск
Счеткич визитов
Друзья сайта
|